(9)
INFERENSI DALAM
LOGIKA ORDER PERTAMA
· Mengubah inferensi order pertama menjadi inferensi
proposisi
KETERBATASAN LOGIKA PROPOSISI
- Perhatikan contoh berikut :
All men are mortal
Socrates is a man
__________________________
Therefore, Socrates is mortal
Misal : p = All men are mortal
q = Socrates is a man
r = Socrates is mortal
Skema argumennya menjadi : p, q; r
p
q
_______
r
Bila dibuat tabel
kebenaran, hasilnya invalid.
- Argumen invalid sering diinterpretasikan sebagai konklusi
yang salah (walaupun beberapa orang berpendapat argumen itu dapat saja bernilai
benar).
- Argumen yang invalid berarti argumen tersebut tidak dapat
dibuktikan dengan logika proposisi.
- Keterbatasan logika proposisi dapat diatasi melalui logika
predikat sehingga argumen tersebut menjadi valid.
- Kenyataannya, semua logika silogistik adalah subset yang
valid dari logika proposisi urutan pertama.
Contoh :
If Socrates is a man, then Socrates is mortal
Socrates is a man
Therefore, Socrates is mortal
Misal:
p = Socrates is a man
q = Socrates is mortal
Argumennya menjadi :
p →q
p
_______________
q
Argumen di atas adalah silogistik yang valid, yaitu bentuk
modus ponens.
·
Generalized Modus
ponens
Banyak teknik AI didasarkan pada logika predikat, diperpanjang
dengan cara tertentu, menggunakan modus umum ponens sebagai aturan inferensi.
Hal ini sederhana untuk program dan cukup kuat. Bahasa pemrograman Prolog
didasarkan pada semacam logika ini.
·
FORWARD CHAINING DAN
BACKWARD CHAINING
Metode forward Chaining
Kadang disebut:data-driven karena inference engine
menggunakan informasi yang ditentukan oleh user untuk memindahkan ke seluruh
jaringan dari logika ‘AND’ dan ‘OR’ sampai sebuah terminal ditentukan sebagai
objek. Bila inference engine tidak dapat menentukan objek maka akan meminta
informasi lain. Aturan (Rule) di mana menentukan objek, membentuk path
(lintasan) yang mengarah ke objek. Oleh karena itu, hanya satu cara untuk
mencapai satu objek adalah memenuhi semua aturan.
Forward chaining: Pencocokan fakta atau pernyataan dimulai
dari bagian sebelah kiri dulu (IF dulu). Dengan kata lain penalaran dimulai
dari fakta terlebih dahulu untuk menguji kebenaran hipotesis.
Metode backward Chaining
Merupakan kebalikan dari forward chaining dimana mulai dengan
sebuah hipotesa (sebuah objek) dan meminta informasi untuk meyakinkan atau
mengabaikan. Backward chaining inference engine sering disebut:
‘Object-Driven/Goal-Driven‘.
Catatan: inference engine adalah bagian dari sistem pakar
yang mencoba menggunakan informasi yang diberikan untuk menemukan objek yang
sesuai. Inference engine mempunayi 2 kategori yaitu deterministic dan
probabilistik. Sedangkan dasar untuk membentuk inference engine diantaranya:
forward chaining, backward chaining dan rule value (merupakan pendahulu dari
forward dan backward chaining).
Backward Chaining: Pencocokan fakta atau pernyataan dimulai
dari bagian sebelah kanan (THEN dulu). Dengan
kata lain penalaran dimulai dari hipotesis terlebih dahulu,
dan untuk menguji kebenaran
hipotesis tersebut harus dicari fakta-fakta yang ada dalam
basis pengetahuan.
Contoh forward dan backward chaining dikutip dari Idhawati
Hestiningsih
R1 : IF suku bunga turun THEN harga obligasi naik
R2 : IF suku bunga naik THEN harga obligasi turun
R3 : IF suku bunga tidak berubah THEN harga obligasi tidak
berubah
R4 : IF dolar naik THEN suku bunga turun
R5 : IF dolar turun THEN suku bunga naik
R6 : IF harga obligasi turun THEN beli obligasi
(10)
PENALARAN
·
KETIDAKPASTIAN
PENALARAN DENGAN KETIDAKPASTIAN (UNCERTAINITY)
KETIDAKPASTIAN (Uncertainity)
- Ketidakpastian dapat dianggap
sebagai suatu kekurangan informasi yang memadai untuk membuat suatu keputusan.
- Ketidakpastian merupakan suatu
permasalahan karena mungkin menghalangi kita membuat suatu keputusan yang
terbaik.
- Teori-teori yang berhubungan dengan
ketidakpastian :
= Probabilitas Klasik
= Probabilitas Bayes
= Teori Hartley yang berdasarkan pada
himpunan klasik
= Teori Shanon yang didasarkan pada
peluang
=Teori Dempster-Shafer
= Teori Fuzzy Zadeh
- Contoh aplikasi yang klasik sistem
pakar yang sukses sehubungan dengan ketidakpastian :
= MYCIN untuk diagnosa medis
= PROPECTOR untuk ekplorasi mineral
·
PROBABILITAS
TEORI PROBABILITAS
- Teori formal probabilitas dibuat
dengan menggunakan 3 aksioma
- Teori aksiomatik disebut juga
objective theory of probability diperkenalkan oleh Kolmogorov, sedangkan teori
aksiomatik probabiliti kondisional dibuat oleh Renyi.
PROBABILITY KLASIK
- Probability merupakan cara
kuantitas yang berhubungan dengan ketidakpastian
- Teori probability diperkenalkan
pada abad 17 oleh penjudi Perancis dan pertama kali diajukan oleh Pascal dan
Fermat (1654)
- Prob. Klasik disebut juga dengan a
priori probability karena berhubungan dg game atau sistem.
- Formula fundamental prob. Klasik
P = W / N
dimana :
W = jumlah kemenangan
N = jumlah kemungkinan kejadian yang
sama pada percobaan
TEOREMA BAYES
- Ditemukan oleh Thomas Bayes
- Teorema Bayes kebalikan dari
probabilitas kondisional P(A|B) atau disebut posteriori probability, dimana
dalam teorema Bayes : state probabilitas dari kejadian awal diberikan untuk
melihat kejadian yang mungkin akan terjadi
kemudian.
Dari contoh kerusakan disket merk X dan bukan
merk X :
- (6) 75% kemungkinan disket merk X akan rusak
dlm 1
tahun adalah.
-
(7)
probabilitas disket merk bukan X rusak dalam 1
tahun 50%.
-
Pertanyaannya adalah : kita punya disket dan tidak
tahu merk apa, bagaimana probabilitas kerusakannya jika merk X ? Atau merk
bukan X ?
-
Bentuk umum Teorema Bayes : P(Hi|E) = P(EÇHi)
å j P(EÇHj)
=
P(E|Hi) P(Hi)
å j P(E|Hj) P(Hj)
= P(E|Hi) P(Hi)
P(E)
·
FAKTOR KEPASTIAN
Faktor Kepastian (Certainty Factor)
Faktor kepastian merupakan cara dari
penggabungan kepercayaan (belief) dan ketidapercayaan (unbelief) dalam bilangan
yang tunggal. Dalam certainty theory, data-data kualitatif direpresentasikan
sebagai derajat keyakinan (degree of belief).
Tahapan Representasi Data Kualitatif
Tahapan dalam merepresentasikan
data-data kualitatif :
-
kemampuan untuk mengekspresikan derajat keyakinan
sesuai dengan metode yang sudah dibahas sebelumnya.
-
kemampuan untuk menempatkan dan mengkombinasikan
derajat keyakinan tersebut dalam sistem pakar.
Dalam mengekspresikan derajat
keyakinan digunakan suatu nilai yang disebut certainy factor (CF) untuk
mengasumsikan derajat keyakinan seorang pakar terhadap suatu data.
Dimana :
-
CF = Certainy Factor (faktor
kepastian) dalam hipotesis H yang dipengaruhi oleh fakta E.
-
MB=Measure of Belief (tingkat keyakinan),
adalah ukuran kenaikan dari kepercayaan hipotesis H dipengaruhi oleh fakta E.
-
MD=Measure of Disbelief (tingkat
ketidakyakinan), adalah kenaikan dari ketidakpercayaan hipotesis H dipengaruhi
fakta E.
-
E = Evidence (peristiwa atau fakta).
-
H = Hipotesis (Dugaan).
·
TEORI DEMPSTER – SHAFER
Teori Dempster-Shafer adalah teori
matematika untuk pembuktian berdasarkan belief functions(fungsi kepercayaan)
dan plausible reasonin (penalaran yang masuk akal). Digunakan untuk
mengkombinasikan potongan informasi (fakta) yang terpisah untuk mengkalkulasi
kemungkinan dari suatu peristiwa.Teori Dempster-Shafer adalah suatu teori
matematika untuk pembuktian (Kusumadewi, 2003) berdasarkan belief functions and
plausible reasoning (fungsi kepercayaan dan pemikiran yang masuk akal), yang
digunakan untuk mengkombinasikan potongan informasi yang terpisah (bukti) untuk
mengkalkulasi kemungkinan dari suatu peristiwa. Teori ini dikembangkan oleh
Arthur P. Dempster dan Glenn Shafer.
Ada berbagai macam penalaran dengan
model yang lengkap dan sangat konsisten, tetapi pada kenyataannya banyak
permasalahan yang tidak dapat terselesaikan secara lengkap dan konsisten.
Ketidakkonsistenan yang tersebut adalah akibat adanya penambahan fakta baru.
Penalaran yang seperti itu disebut dengan penalaran non monotonis. Untuk
mengatasi ketidakkonsistenan tersebut maka dapat menggunakan penalaran dengan
teori Dempster-Shafer. Secara umum teori Dempster-Shafer ditulis dalam suatu
interval:
Belief,Plausibility
Belief (Bel) adalah ukuran kekuatan
evidence dalam mendukung suatu himpunan proposisi. Jika bernilai 0 maka
mengindikasikan bahwa tidak ada evidence, dan jika bernilai 1 menunjukkan
adanya kepastian. Dimana nilai bel yaitu (0-0.9).
Plausibility (Pl) dinotasikan sebagai
: Pl(s) = 1 – Bel (-s) Plausibility juga bernilai 0 sampai 1. Jika yakin
akan-s, maka dapat dikatakan bahwa Bel(-s)=1, dan Pl(-s)=0.
Contoh :
Diketahui nilai belief adalah 0,5 dan nilai plausibility adalah 0,8
untuk proposisi “the cat in the box is dead”
Bel = 0,5
Fakta yang mendukung proposisi tersebut
memiliki nilai kepercayaan sebesar 0,5
Pl = 0,8
Fakta yang melawan proposisi tersebut hanya memiliki nilai kepercayaan
sebesar 0,2
(18)
BAHASA
PEMROGRAMAN UNTUK APLIKASI INTELEGENSI BUATAN
·
DASAR-DASAR PROLOG
Fakta dan Relasi
Fakta Adalah suatu unit yang selalu bernilai
benar,fakta ini merupakan kumpulan data-data objek. Suatu fakta dibedakan dalam
2 jenis, yaitu fakta yang menunjukan relasi dan fakta yang menunjukan
milik/sifat, penulisan suatu fakta selalu di akhir dengan (.)
Contoh :
|
Fakta
|
Prolog
|
|
Slamet adalah ayah Amin
|
ayah (slamet, amin).
|
|
Anita adalah seorang wanita
|
wanita (anita).
|
|
Angga suka renang dan tenis
|
suka(angga,renang).dan suka(angga,tenis).
|
|
Jeruk berwarna jingga
|
jngga(jeruk).
|
Aturan (“Rules”)
Aturan adalah suatu pernyataan yang menunjukan
bagaimana fakta-fakta berinteraksi satu dengan yang lain untuk membentuk suatu
kesimpulan. Sebuah aturan dinyatakan sebagai suatu kalimat bersyarat. Kata
“if” adalah kata yang dikenal Prolog untuk menyatakan kalimat bersyarat atau
disimbolkan dengan “:-“.
Contoh :
|
Fakta dan Aturan
|
Prolog
|
|
F : Tino suka apel
A : Yuli suka sesuatu yang disukai Tino
|
suka(tino, apel).
suka(yuli,Sesuatu) :- suka(tino,Sesuatu).
|
Pertanyaan (“Query”)
Setelah memberikan data-data berupa fakta dan aturan,
selanjutnya kita dapat mengajukan pertanyaan berdasarkan fakta dan aturan yang
ada. Penulisannya diawali simbol “?-“ dan diakhiri tanda “.”.
Contoh :
|
Pertanyaan
|
Prolog dan Jawaban Program
|
|
Apakah Tini suka boneka ?
|
?- suka(tini,boneka).
Yes ……. (jika faktanya Tini suka boneka)
No……..…(jika tidak sesuai fakta).
|
|
Apakah yang disukai Tini ?
|
?- suka(tini,Apa).
Apa=boneka
|
|
Siapakah yang suka boneka ?
|
?- suka(Siapa,boneka).
Siapa=tini
|
|
Dari contoh silsilah keluarga di atas :
Siapakah kakek Budi ?
Siapakah cucu Slamet ?
|
?- kakek(Siapa,budi).
Siapa=slamet
?- kakek(slamet,Cucu).
Cucu=budi ;
Cucu=badu
(jika kemungkinan ada lebih dari satu jawaban gunakan tanda
“;” pada akhir setiap jawaban).
|
·
STRUKTUR PROGRAM PROLOG
Dalam struktur program prolog
terdapat 4 macam di antara nya adalah Domain,Predicate,Variable, dan goal.
Domain
Domain
berfungsi untuk menyatakan jenis suatu variabel seperti hal nya tipe data dalam
bahasa prosedural (Pascal,C) . beberapa domain standar dalam prolog diantara
nya char,integer,real,string,symbol. Contoh :
namaBunga = symbol
mataKuliah = string
nilai = integer
- Domains char dipakai
pada predikat yang argumennya memiliki nilai berupa karakter
tunggal, yaitu abjad, angka, pungtuasi
(?.!,<,...), dan operasi (+,‐,...). Penulisan argumen bertipe char dalam
prolog diapit tanda ’...’. contoh : nilai (dita, ’A’).
- Domains string dipakai
pada predikat yang argumennya memiliki nilai berupa karakter jamak yang dapat
berupa kata maupun suatu tulisan (kumpulan kata‐kata termasuk di dalamnya
pungtuasi dan tanda operasi yang dapat dipisahkan spasi). Penulisan argumen
bertipe string dalam prolog diapit tanda ”...”. contoh: hobi(rina,”Memasak”).
-Domains integer dipakai
pada predikat yang argumennya memiliki nilai berupa bilangan bulat.
Contoh : nilai(tini,”Kalkulus”,75).
-Domains real dipakai
pada predikat yang argumennya memiliki nilai berupa bilangan pecahan. Penulisan
argumen bertipe real dalam prolog untuk nilai pecahan ditulis di belakang tanda
titik (.). contoh: nilai(ivan, 8.75).
-Domains symbol dipakai
pada predikat yang argumennya memiliki nilai berupa kumpulan karakter yang
hanya terdiri dari huruf atau kata tanpa dipisahkan oleh spasi. Suatu
kata dapat disambungkan dengan kata lain dengan tanda _
(underscore). contoh : lelaki(toni_setiawan).
Predicate
Dalam
bahasa prolog kita perlu mendeklarasikan predikat yang ada pada bagian
Predicates dan mendefinisikannya dalam bagian Clauses. Jika tidak, Prolog tidak
akan mengenalnya. Namun untuk predikat standar seperti cursor, makewindow,
readln, readchar dsb tidak perlu dideklarasikan.
Misalkan untuk domains seperti di
atas dapat dibuat predicates
Predicates
menu(integer)
data(NamaOrang,
Alamat, Umur)
Deklarasi predicates dalam bagian
predicates, harus disertai argumen jika memang berargumen. Nama predikat harus
diawali dengan huruf, boleh besar atau kecil, selebihnya bisa huruf, angka,
garis bawah, namun dianjurkan untuk dimulai dengan huruf kecil. Nama predikat
tidak boleh mengandung spasi, tanda minus, asteris atau garis miring.
Variable
Variabel
merupakan sebuah interpretasi yang digunakan untuk menemukan
nilai dari sebuah klausa. Variabel
harus diawali dengan huruf besar. Contoh :
- suka(andi,X) .
X
= eskrim
- anakperempuan(lila, X).
X
= agus
Variabel yang memiliki beberapa value
kamu dapat memunculkan nilai lain dengan
menekan tombol (;)
Deskripsi Rekrusif dari Sebuah
Hubungan
Nah ini yang gak kalah penting,
Rekursif ini digunakan untuk mencari seluruh dari
child dari sebuah tree. Intinya,
misalkan terdapat sebuah keluarga terdapat kakek,
ayah, dan anak. Maka untuk
mendapatkan seluruh keturunan dari kakek, yaitu kakek,
ayah, anak, anaknya anak dan
seterusnya kita membutuhkan rekursif.
Representasinya seperti berkut
turunan(X,Y) :- antiturunan(Y,X).
turunan(X,Y) :- antiturunan(Y,Z),
turunan(X,Z).
Goal
Goal dalam turbo Prolog ada 2 macam
yakni :
a. Goal eksternal
b. Goal internal
Goal
eksternal diketikkan langsung pada bagian ‘goal’ : di jendela dialog pada
kompiler terpadu Turbo Prolog. dengan cara ini kita hanya bisa menjalankan
program dari lingkungan kompiler Turbo Prolog. Untuk dapat dijalankan di
lingkungan DOS kita harus menggunakan goal internal yang di simpan pada bagian
Goal. Sebenarnya goal inilah yang dicari dan dipanggil pada saat program
dijalankan. Jika goal tercapai, program berhenti dengan berhasil, tapi jika
sebaliknya, program berhenti dalam keadaan gagal.
Contoh :
Predicates
tulis(string)
Goal
tulis(X),
write(X).
Clauses
tulis(“Bandung”).
tulis(“Yogya”).
tulis(“Jakarta”).
Program ini pertama akan memanggil
goalnya, yang terdiri dari sub goal tulis dan write. Ini artinya, goal akan
memanggil klausa tulis. Di bagian clauses, terdapat tulis yang berupa fakta.
Prolog akan mencarinya dari paling atas, diperoleh tulis(“Bandung”). Ini
berarti sub-goal tulis(X) berhasil dengan X terikat dengan nilai “Bandung”.
Selanjutnya Prolog membuktikan sub-goal kedua yakni write(X). Ini pasti
berhasil dan program berhenti. Jika goal diajukan dari luar (dari jendela Goal,
goal internalnya dibuang), kemudian kita tuliskan : tulis(X) [enter], akan
tertulis pada layar :
X
= Bandung
X
= Yogya
X
= Jakarta
(12)
STUDI KASUS PROLOG
· CONTOH PROGRAM
SEDERHANA PROLOG
write(“Program Sederhana Prolog”),nl,nl,
write(“Masukkan nama : “), read(Nama),
write(Nama),nl,
write(“Masukkan kelas : “), read(_kelas),
write(_kelas),nl,nl,
write(“Menghitung Luas Persegi Panjang!”),nl,
write(“Masukkan panjang : “), read(P),
write(P),nl,
write(“Masukkan lebar : “), read(L),
write(L),nl,
LUAS is P*L,
write(“Luas Persegi Panjang = “),
write(LUAS).
